Фамилия Синдюкаева — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В отличие от распространенных фамилий на -ов и -ин, она несет в себе суффикс -аев, что сразу указывает на её специфику. Словообразовательная модель здесь нестандартна: основа «Синдюк» и суффикс -аев. Суффикс -аев в русских фамилиях встречается реже, чем -ев, и часто возникает в результате адаптации тюркских или восточных корней. В данном случае он, скорее всего, выполняет функцию притяжательного суффикса, указывая на принадлежность к человеку по прозвищу Синдюк.

Ключ к разгадке — в основе «Синдюк». Самая правдоподобная версия связывает её с тюркским словом «сындык» или близким к нему, что в переводе с казахского, татарского или башкирского означает «сундук» или «ларец». Прозвище Синдюк могли дать человеку по нескольким причинам: за плотное, коренастое телосложение (как сундук), за профессию (мастер, делавший сундуки, или торговец ими) либо за скупой, «закрытый» характер. В тюркской среде такие прозвища были обычны и легко переходили в фамилии при русификации.

Менее вероятна, но возможна версия, что «Синдюк» — это искаженное личное имя или прозвище от арабского «Синд» (область в Индии, также «река Инд»). Однако в этом случае суффикс -юк не типичен для русского именослова, а скорее характерен для украинских или южнорусских фамилий (как Костюк, Мисюк), где -юк — уменьшительный суффикс. Но для фамилии Синдюкаева, с её восточным звучанием, тюркская версия с «сундуком» выглядит естественнее.

Географически фамилия Синдюкаева тяготеет к регионам, где исторически смешивались славянское и тюркское население: Поволжье, Приуралье, юг России (Оренбургская, Самарская области, Татарстан, Башкортостан). Носители фамилии могли быть потомками крещёных татар, башкир или казаков, воспринявших русскую фамильную модель.

Социальный контекст: фамилия не дворянская и не купеческая — в старых родословных книгах она не встречается. Скорее всего, предки Синдюкаевых были крестьянами или мещанами, получившими фамилию по прозвищу главы семьи в XVIII–XIX веках, когда происходила массовая фиксация фамилий у нерусских народов и сельского населения. Известных носителей с этой фамилией в публичном поле нет, что подчеркивает её локальный, семейный характер.