Фамилия Синдюков происходит от личного прозвища Синдюк, которое в основе своей имеет диалектный глагол «синдать». В архангельских говорах это слово означало «проваливаться, проступать в снегу». Исходя из этого, прозвище Синдюк могли дать человеку плотного, полного телосложения — тому, кто тяжело ступает и оставляет глубокие следы. Впрочем, есть и другая, не менее житейская версия: так могли прозвать заядлого охотника, который ходит на зверя по первому снегу и знает толк в зимней ловле.

Менее убедительной выглядит связь с нарицательным «синдик» — так в старину называли стряпчего или прокурора. Слишком уж книжным и редким было это слово для народной среды, где прозвища рождались из быта, а не из канцелярского обихода. Поэтому версия с «синдать» выглядит правдоподобнее, хотя полностью исключать «синдика» тоже нельзя — в отдельных случаях фамилия могла возникнуть независимо в разных местах.

Сама фамилия образована по типичной для славянской традиции модели: к прозвищу Синдюк добавили суффикс -ов, который указывал на принадлежность роду. Получается, что Синдюков — это буквально «сын Синдюка», потомок человека, носившего такое прозвище. Суффикс -юк в основе прозвища тоже показателен: он часто встречается в северных и поволжских говорах и придает слову оттенок уменьшительности или, наоборот, крепкой, коренастой характеристики.

Следы фамилии сохранились в документах начала XX века. В Книге памяти Нижегородской области записаны Синдюков Василий Никитович (р. 1874), Синдюков Зиновий Петрович (р. 1892) и Синдюков Федор Иванович (р. 1916), все они жили в селе Бутаково Вознесенского района. Эта запись — не просто список имен, а важная зацепка для тех, кто разыскивает своих предков: она показывает, что фамилия бытовала в крестьянской среде юга Нижегородчины, а само село могло быть одним из очагов ее распространения.

Точное время возникновения фамилии и ее первоначальная география остаются открытыми. Прозвища закреплялись за семьями постепенно, и один и тот же Синдюк мог появиться в разных уездах независимо друг от друга. Окончательный ответ на вопрос, где именно и когда впервые прозвучало это именование, даст только серьезное генеалогическое исследование с опорой на метрические книги и ревизские сказки.