Фамилия Синегрибов образована от прозвища Синегриб, и в основе её лежит словосочетание «синий гриб». В старину синим грибом называли поддубник — крепкий боровик, растущий под дубами. Прозвище Синегриб могли дать заядлому грибнику, знатоку лесных угодий или просто любителю блюд из этого гриба. Такое прозвище легко закреплялось за человеком как наиболее употребительное именование, а затем легло в основу фамилии: потомок человека по прозвищу Синегриб стал Синегрибовым.

Существует и вторая, менее правдоподобная версия. В некоторых говорах слово «гриб» означало «губы». Тогда прозвище Синегриб можно прочитать как «синие губы» — указание на внешность предка. Однако эта гипотеза выглядит натянутой: связь с поддубником и грибным промыслом для славянской среды куда естественнее, чем описание черт лица через столь специфическое сочетание. Поэтому версия о «синем грибе» остаётся основной.

Сама фамилия построена по типичной для восточнославянских фамилий модели: прозвище на согласный + суффикс притяжательности -ов. Так образовывали фамилии от мужских прозвищ и имён: Синегриб → Синегрибов, то есть «сын Синегриба». Фамилия эта редкая, и потому её носители часто связаны между собой отдалённым родством, хотя точную степень родства без генеалогического исследования не установить.

Фамилия встречается в исторических документах. В Книге памяти Алтайского края упомянут сборщик утильсырья Синегрибов Егор Саввич, родившийся в 1865 году в селе Гилево Змеиногорского района. Это говорит о том, что к концу XIX века фамилия уже бытовала в Сибири, куда её могли принести переселенцы из центральной России. Среди известных носителей — Синегрибов Леонид Кириллович, главный редактор газеты Международного союза бывших малолетних узников фашизма «Судьба».

Фамилия Синегрибов — самобытный памятник славянской культуры, сохранивший в себе память о прозвище, которое когда-то дали человеку. Окончательно говорить о точном времени и месте её возникновения можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований, но само прозвище указывает на мирную, близкую к природе жизнь предка — лес, грибы, охоту или просто деревенский быт.