Фамилия Синидирев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её на составные части, и здесь есть над чем поломать голову.

Самая очевидная, но, вероятно, ложная версия — связь с цветом «синий». В русских фамилиях действительно есть корень «син-» (Синицын, Синельников), но суффикс «-ид-» для них совершенно нехарактерен. Он наводит на мысль о греческом или церковном влиянии. Вспомните фамилии вроде Антюфеев (от Антип) или Сидоров. Не исключено, что в основе лежит редкое каноническое имя Синидир (или Синидор) — искажённая народная форма греческого имени Исидор (в переводе — «дар Исиды», древнеегипетской богини). В просторечии «Исидор» нередко превращалось в «Сидир» (отсюда Сидоров), а с добавлением «-ин-» могло дать «Синидир». Тогда Синидирев — это «сын Синидира», то есть потомок человека, носившего это имя.

Другая, более прозаичная версия, отталкивается от профессионального прозвища. В южнорусских и украинских говорах словом «синидир» могли называть человека, который занимался окрашиванием тканей в синий цвет (кубовщика или красильщика). Суффикс «-ир» здесь мог возникнуть под влиянием названий ремесленников (ср. «повидыр» — знахарь, «бондыр» — бондарь). При таком раскладе Синидирев — сын красильщика.

География фамилии подсказывает, что обе версии имеют право на жизнь. Синидиревы — очень локальная фамилия, её ядро находится на границе нынешней Ростовской области и Краснодарского края, а также в бывшей Области Войска Донского. Для этих мест характерно как смешение украинских говоров (где слово «синий» и профессии с ним связанные были в ходу), так и наличие греческих имён, принесённых переселенцами из Малороссии.

Таким образом, фамилия Синидирев — скорее всего, патроним (от имени) или профессиональное прозвище, но в любом случае она указывает на предка, который либо носил редкое имя Исидор в народной форме, либо был красильщиком. Точный ответ дала бы только запись в ранних метрических книгах, но обе трактовки укладываются в историю и диалекты региона, где фамилия закрепилась.