Фамилия Синдирева образована от прозвища Синдирь. По одной из версий, в его основе лежит узбекское слово «синдир» - «разбивать, разрушать». Возможно, что Синдирём называли человека, пострадавшего во время землетрясения или наводнения, пожара. Согласно другой гипотезе, прозвище Синдирь восходит к старинному мордовскому корню «шинд-». Возможно, это именование произошло от древнего мордовского имени Шиндё, которое отмечалось в XVIII веке как женское, а позже стало употребляться и как мужское в форме Шиндяй. В настоящее время в мордовском языке нет слов с корнем «шинд-», но его сохранили фамилии на территориях былого расселения мордвы (Шиндяповы, Шнндеевы, Шиндяковы). Этимологию подобных фамилий раскрывает ближайший родственный марийский язык, где слова с корнем «шынд-» имеют значение «ставить, сажать, перемещать». Следовательно, Синдирём могли назвать переселенца, либо неугомонного, подвижного человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Синдирь, со временем получил фамилию Синдирева.