Фамилия Синдиряков — редкий случай, когда корень слова не поддаётся однозначной расшифровке, и это делает её особенно интересной для этимолога. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, образованных от крестильных имён или очевидных прозвищ, здесь мы имеем дело с основой, которая может восходить к нескольким источникам.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским или монгольским словом «синдир» (или «сендир»), которое в некоторых диалектах означает «сухожилие», «жила», а в переносном смысле — «жилистый», «крепкий», «выносливый человек». Прозвище Синдир или Синдиря мог получить человек жилистого телосложения, либо тот, кто занимался выделкой кож и сухожилий — ремеслом, требовавшим силы и сноровки. Модель образования проста: к основе Синдиряк (уменьшительно-пренебрежительная форма от Синдир, с характерным для русских говоров суффиксом -як) добавили стандартный патронимический суффикс -ов, превратив прозвище в фамилию: «сын Синдиряка».

Менее убедительная, но возможная гипотеза — связь с диалектным глаголом «синдрить» (в рязанских и тамбовских говорах — «капризничать», «плакать»). В этом случае Синдиря — прозвище плаксивого или обидчивого человека. Однако эта версия слабее, так как фамилия географически больше тяготеет к Поволжью и Уралу — регионам, где столетиями шло смешение русского и тюркского населения. Именно там и стоит искать корни Синдиряковых: в Оренбургской, Самарской, Челябинской областях или Башкортостане.

Примечательно, что фамилия избежала типичного для русских фамилий на -ин (от основ на -а), сохранив нестандартное для такого типа окончание -ов. Это говорит о том, что прозвище Синдиряк бытовало в мужском роде и закрепилось в документах именно в этой форме. Встречаются также варианты написания Синдеряков — с буквой «е» в первом слоге, что может отражать местное аканье или колебания при записи тюркского слова русскими писцами.