Фамилия Синдряков образована от прозвища Синдряк, и у этого прозвища как минимум три plausible версии происхождения. Разберем их по порядку, от самой вероятной к более экзотическим.

Первая версия связывает прозвище с глаголом «синдасть» — «проваливаться, проступать в снегу». Слово редкое, диалектное, но именно оно дает самое логичное объяснение. Синдряком могли называть охотника, который выслеживал зверя по глубокому снегу, или человека, чья походка или работа была связана с частыми провалами в сугробах. Прозвища, данные по поведению или физической особенности, в русской традиции встречались сплошь и рядом, поэтому эта версия выглядит самой правдоподобной.

Вторая версия выводит основу из слова «синдик» — так называли стряпчего или прокурора, а в Балтийских губерниях — блюстителя закона. В этом случае Синдряк указывал на профессию предка. Однако здесь есть лингвистическая натяжка: от «синдика» естественнее было бы ожидать форму Синдиков, а не Синдряков. Суффикс -як в прозвищах чаще цепляется к основам, описывающим человека по характеру, привычке или занятию, но переход «синдик» → «Синдряк» требует дополнительного промежуточного шага, например, прозвищной переделки. Поэтому версия о профессии возможна, но уступает первой.

Третья, самая спорная гипотеза, связывает фамилию с немецким словом Sünder — «грешник». Она появилась, скорее всего, из-за внешнего сходства написания, но фонетически русское «Синдряк» от немецкого «Зюндер» далеко. Чтобы предок-немец превратился в Синдрякова, нужно допустить цепочку искажений, которая не подтверждается документами. Эту версию стоит упомянуть лишь как курьезную.

Сама фамилия построена по стандартной русской модели: прозвище Синдряк + патронимический суффикс -ов, который буквально означает «сын Синдряка». Со временем форма закрепилась и перестала зависеть от имени отца. Носители фамилии встречаются преимущественно в центральной России и Поволжье, что косвенно поддерживает версию о диалектном, а не заимствованном корне.

Если коротко: Синдряков — это потомок человека, которого в округе знали под прозвищем Синдряк, и, скорее всего, прозвище это родилось из охотничьего или бытового наблюдения за тем, как человек ведет себя на снегу.