Фамилия Синдрюкова — это женская форма, мужская — Синдрюков. В основе фамилии лежит прозвище или имя, образованное от корня «синдр-», который не встречается в славянских именах и требует отдельного разбора. Скорее всего, это русифицированная форма греческого имени Синдр (или Синдрос), что указывает на возможные церковные или крестильные корни. В православных святцах имени Синдр нет, но в греческой ономастике встречается имя Синдр (Σύνδρος), которое могло попасть в русскую среду через южнославянское посредство или через греческое духовенство. Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с тюркским корнем «сындыр» (ломать, разрушать) — такое прозвище могли дать человеку с крутым нравом или, наоборот, тому, кто занимался ломкой камня или костей для ремесла. Однако для фамилий на -ов/-ев, образованных от прозвищ, характерна именно славянская адаптация иноязычных основ, поэтому греческая версия выглядит предпочтительнее.

Суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность: Синдрюков — это «сын Синдрюка». Форма «Синдрюк» — это уменьшительно-ласкательный вариант от имени Синдр, образованный по типу «Петр — Петрюк», «Василь — Василюк». Такая модель типична для южнорусских и украинских говоров, где суффикс -юк активно использовался для образования патронимов и фамилий. Это сужает географию возможного происхождения фамилии: скорее всего, предки носителя фамилии жили на территории современной Украины, в Белгородской, Курской или Воронежской областях, где подобные формы особенно распространены.

Фамилия редкая, не входит в сотни самых частых русских фамилий, что говорит о её локальном бытовании. В XIX веке её могли носить крестьяне или мещане, так как фамилии на -юк/-ук в малороссийских губерниях часто получали именно крестьянские семьи, а не дворянство. Сословная принадлежность конкретных носителей Синдрюковых не зафиксирована в открытых источниках, но по модели образования и географии можно предположить, что это фамилия выходцев из сельской среды, возможно, запорожских казачьих или черкасских родов, которые позже расселились по югу России.

Если сравнивать с однокоренными, то стоит обратить внимание на фамилию Синдров — она встречается чаще и, вероятно, образована от той же основы напрямую, без уменьшительного суффикса. Синдрюков же — более «ласковая» форма, что могло отражать семейное прозвище младшего сына или человека небольшого роста. В любом случае, этимология фамилии упирается в редкое исходное имя, что делает её нестандартной для русского ономастикона.