Фамилия Синдирихина — женская форма, мужская — Синдирихин. В глаза сразу бросается редкий суффикс -ихин, который указывает на севернорусское или уральское происхождение. В центральных и южных областях России фамилии чаще образовывались с помощью -ов/-ев или -ин, а вот на Русском Севере, в Вятке, Пермском крае и Сибири была распространена модель с -их(а) и -ихин. Синдирихин — это буквально «чей?» — сын или потомок Синдирихи, то есть женщины по прозвищу Синдириха.

Основа фамилии — Синдир- — самая неочевидная часть. Похожих корней в русском языке немного. Можно предположить, что в основе лежит прозвище Синдир, которое дали человеку за особенности речи или поведения. В диалектах встречается слово «синдя» — вялый, медлительный человек. Если добавить суффикс -ир (как в прозвищах Косир, Ходир), получится Синдир — «тот, кто синдя», то есть мямля или копуша. Версия не самая лестная, но в ономастике прозвища часто бывали «с отрицательным оттенком» — так на Руси давали имена-обереги, чтобы отвести зло.

Другая версия — связь с тюркскими языками. В татарском и башкирском есть имя Синдир (или Синдер), которое восходит к арабскому «синди» — «из Синда» (историческая область в Индии). Но для фамилии с суффиксом -ихин, который типичен для русского крестьянства, а не для татарских родов, это объяснение менее вероятно. Скорее всего, Синдирихин — чисто русская фамилия, возникшая в среде северных крестьян или посадских людей.

Встречается фамилия крайне редко. По открытым данным, основные носители живут в Кировской области и Пермском крае — как раз в зоне бытования фамилий на -ихин. Встречается также единичная запись в Казахстане (след переселения русских крестьян в XIX–XX веках). Сословная принадлежность — почти наверняка крестьянская, возможно, из государственных или удельных крестьян.

Таким образом, Синдирихина — это «внучка Синдирихи», а сама Синдириха — женщина, чей муж или отец носил прозвище Синдир. Фамилия недвусмысленно говорит о северных корнях и о том, что предок был человеком неспешным или, по местному говору, «синдявым».