Фамилия Сирооченко происходит от прозвища Сироокий, которое давали человеку с серыми глазами. Основа прозвища — прилагательное «сирый» (серый), а не «сирота», как могло бы показаться на первый взгляд. Такое прозвище фиксировало внешнюю примету предка, по которой его легко узнавали в селе.

Интересна словообразовательная цепочка. Сначала появилось прозвище Сироокий, затем от него образовали патроним Сирооченко. Украинский суффикс -енко, самый распространённый в этой модели, изначально означал «сын того-то» или «малый, потомок». То есть Сирооченко — буквально «сын Сироокого». Со временем, когда патронимы закрепились как наследственные, суффикс утратил прямое значение родства и стал просто маркером фамилии.

При этом в основе лежит именно прозвище, а не каноническое имя. Такая модель — от прозвища через патроним к фамилии — характерна для украинской ономастики XVII–XIX веков. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён, прозвищные фамилии подчёркивали индивидуальную черту человека: цвет глаз, характер, ремесло или место жительства. Сироокий — как раз случай внешности.

Позже прозвище Сироокий, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах. Поэтому сегодня фамилия Сирооченко сохраняет память о конкретном человеке — предке с серыми глазами, хотя само прозвище давно вышло из обихода.

В написании фамилии отразилась живая речь: сочетание «к» перед суффиксом -енко перешло в «ч» (Сироокий — Сирооченко). Это типичный для украинского языка переход [к] в [ч] перед гласным переднего ряда, который закрепился и в документах. По этой же модели образованы многие украинские фамилии от прозвищ и имён на -ко, -ка, -ок.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным регионам Украины, где суффикс -енко исторически доминировал. В России она встречается реже, чаще всего среди потомков переселенцев с Украины.