Фамилия Ситунова — женская форма, а мужская, Ситунов, образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: с помощью патронимического суффикса -ов, указывающего на принадлежность («чей?» — Ситунов, то есть сын Ситуна). В центре фамилии — прозвище или нецерковное имя Ситун, которое и дало начало всему родовому именованию.

Самая вероятная версия происхождения основы — от глагола «сидеть» и его производных. В северных и центральных русских говорах «ситун» могли называть домоседа, человека, который редко выходит из дома, предпочитает сидеть на месте. Но есть и более конкретное значение: в некоторых диалектах «ситун» — это наседка, курица, которая долго сидит на яйцах. Прозвище могло закрепиться за терпеливым, кропотливым человеком или, наоборот, за тем, кто медлителен и «засиживается».

Менее вероятна, но возможна связь со словом «сито» (предмет для просеивания муки). В этом случае Ситун — прозвище мельника или пекаря, того, кто постоянно работает с ситом. Однако фонетически переход «сито → Ситун» не так естественен, как образование от «сидеть», поэтому версия с глаголом выглядит убедительнее.

В писцовых книгах XVI–XVII веков фамилия не фиксируется — это говорит о том, что она, скорее всего, крестьянская или посадская, возникшая позже, в XVIII–XIX веках, когда фамилии массово закреплялись за бывшими государственными и помещичьими крестьянами. Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных областях России, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение.