Фамилия Сивицкая почти наверняка произошла от прозвища Сивый, а точнее — от его женской формы Сивица. В основе лежит древнерусское прилагательное «сивый», которым называли человека с седыми или пепельно-белыми волосами. Так могли прозвать и немолодого человека, и того, кто рано поседел, и даже обладателя светлой, «сивой» бороды. Прозвище Сивица, от которого пошла фамилия, в старину было обычным именованием женщины — вдовы или жены, которую в быту называли по её внешнему признаку.

Мужская форма этой фамилии — Сивицкий, женская — Сивицкая. Суффикс -цкий в данном случае указывает на притяжательность: Сивицкая буквально значит «дочь или жена Сивицы». По своему происхождению этот суффикс русский, хотя в XIV–XVI веках он чаще встречался в фамилиях знати и духовенства, а у простых крестьян закрепился позже, уже в XVII–XVIII веках. Поэтому Сивицкие не обязательно принадлежали к дворянскому сословию: такая модель образования была распространена повсеместно.

Существует и вторая, менее вероятная версия. По ней прозвище Сивицкий мог получить переселенец из села Сивино в Болгарии или из уральской деревни Сивинск. В этом случае прозвище указывало бы на место жительства предка. Однако эта гипотеза вызывает сомнения: слишком маловероятно, чтобы житель Болгарии или Урала стал родоначальником фамилии, распространённой в центральной России. Гораздо логичнее, что фамилия возникла самостоятельно на русской почве, без географической привязки.

Родственными Сивицким можно считать фамилии Сивков, Сиваков, Сиволапов, Сивухин — все они образованы от того же корня «сив-» и связаны с прозвищами, которые давали по цвету волос или бороды. Если ваш предок носил фамилию Сивицкая, то, скорее всего, в её основе лежит именно внешность — седина или очень светлые волосы, которые в глазах окружающих выделяли человека среди прочих.