Фамилия Сиводерова — женская форма фамилии Сиводеров, а её основа — прозвище, связанное с ремеслом или хозяйственным занятием. Разбираем слово: «сиво» — это народная форма прилагательного «сивый», то есть серый, седой или бледный, а «дер» — корень от глагола «драть» (сдирать, обдирать). В прямом смысле прозвище Сиводёр могли дать человеку, который обдирал кору с деревьев, сдирал шкуры с животных или занимался выделкой кож. В диалектах слово «сиводёр» фиксируется как название ремесленника, обрабатывающего сырьё, или просто как насмешливое прозвище за неопрятный вид (серый, как неободранное дерево).

Модель образования типична для русских фамилий: к прозвищу Сиводёр добавили патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Сиводёра»). Вариант с суффиксом -ев здесь маловероятен, потому что основа оканчивается на твёрдый «р». Фамилия недвусмысленно русская, а не украинская или белорусская, — в тех языках чаще встречались бы формы вроде Сиводир или Сиводеренко.

Географически фамилия редкая, но встречается в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где было развито кожевенное дело и заготовка лыка (коры липы для лаптей). Там же бытуют однокоренные фамилии — Сиводедов, Сиводерников, что подтверждает ремесленный контекст. В дореволюционных метрических книгах Сиводеровы записаны среди крестьян и мещан, никаких дворянских ветвей не зафиксировано.

Есть и менее правдоподобная версия: от личного имени Сиводер как вариации канонического имени Сидор (через народное Сив — Сивый). Но это сомнительно, так как в говорах Сиводёр устойчиво связывается именно с действием, а не с именем. Поэтому основное значение — прозвище по занятию: кожевник, лыкодер или просто человек с грубой внешностью.

В женской форме Сиводерова окончание -а указывает на принадлежность к роду: «дочь или жена Сиводерова». Фамилия не склоняется по правилам русской грамматики, но это редкий случай — обычно окончание -ова в женском роде стандартно.