Фамилия Сивоконенко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала самой продуктивной на Левобережной и Слободской Украине. Суффикс -енко изначально означал «маленький» или «сын», то есть Сивоконенко — это «сын Сивокона». Корень здесь двойной: сиво- (от «сивый», то есть седой, серый) и -конь. В сумме прозвище Сивоконь могло относиться к человеку с седыми волосами или к владельцу сивой лошади, но есть и более конкретная версия.

В украинских говорах «сивоконь» нередко называли коня сивой масти — серой с отливом, с примесью белой шерсти. Если предок получил такое прозвище, он мог быть коневодом, пастухом или просто человеком, приметной чертой которого была лошадь необычного окраса. Однако не исключён и переносный смысл: «сивый» в переносном значении — старый, умудрённый опытом, так что Сивоконем могли прозвать пожилого всадника или крестьянина, который не расставался с конём.

Географически фамилия Сивоконенко тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкасчине, Сумщине. В России она встречается реже, обычно как результат переселений или браков. По сословному происхождению носители фамилии почти наверняка были казаками или крестьянами: фамилии на -енко в массе своей не дворянские, а народные, возникшие в среде реестрового казачества и свободных земледельцев.

Интересная деталь: в русском языке фамилию могли записывать с окончанием -ов (Сивоконенков), но исходная форма на -енко сохранилась лучше, особенно на юге России, где украинское влияние было сильным. Сравните с однокоренными фамилиями: Сивоконь, Сивокобыла, Сивогрив — все они из того же гнезда прозвищ, связанных с мастью лошади. Таким образом, Сивоконенко — не просто «сын седого коня», а меткое прозвище, которое указывало либо на занятие, либо на внешнюю примету предка.