Фамилия Сивоконева — женская форма фамилии Сивоконев, которая образована по модели, характерной для южнорусских и украинских фамилий. Основа здесь — прозвище Сивоконь. Оно сложное, состоит из двух частей: прилагательного «сивый» (серый, седой, а в контексте конской масти — сивый, то есть серый с отливом) и существительного «конь». Прямое значение прозвища — «сивый конь». Так могли назвать человека за внешнее сходство с такой лошадью (например, за цвет волос или бороды), за работу с конями определённой масти или за характер — сивый конь в народных представлениях часто связывался с выносливостью, упрямством или даже нечистой силой.

Суффикс -ев в фамилии Сивоконев (а не, скажем, -ин) указывает на притяжательное значение: «чей?» — Сивоконев, то есть сын или потомок Сивоконя. Это типичная восточнославянская модель, где прозвище отца переходило детям в форме прилагательного. Интересно, что в русском языке фамилии на -ев чаще встречаются в северных и центральных областях, но основа «сивый конь» больше тяготеет к югу — к украинским землям и южнорусским говорам, где слово «сивый» было в ходу. Так что носители фамилии, вероятно, происходят из чернозёмных регионов или с Украины.

Вариант написания — через «о» в корне: Сивоконев, а не Сивокин или Сивоконнов — подсказывает, что прозвище было именно двухосновным, а не производным от однословного «Сивка» или «Сивко». Встречается и однокоренная фамилия Сивоконь (без суффикса), которая бытует на Украине как неизменяемая. Сивоконева — её русифицированный вариант, адаптированный под русскую грамматику.

Сословно фамилия не элитарная: прозвища от масти лошади давали крестьянам, казакам или конюхам. Дворянские роды с такой фамилией не зафиксированы. В современной России фамилия редкая, встречается в основном в Воронежской, Ростовской областях и в Краснодарском крае — то есть именно там, где сивая масть лошадей была обычна, а население смешанное русско-украинское. Если ваш предок носил прозвище Сивоконь, он, скорее всего, был конным пастухом, казаком или просто человеком с заметной сединой.