Фамилия Сивокозова образована от прозвища Сивокоз — составного именования, которое восходит к двум основам: прилагательному «сивый» и нарицательному «коза». Проще говоря, прозвище закрепилось за человеком, у которого была коза сивой масти, то есть серой, пепельной или седой. В старину масть животных часто переносили на человека: сивым называли и бледнолицего, и седого, и даже того, кто носил одежду серого цвета. Так что основатель рода вполне мог быть обладателем необычной козы — редкий случай, когда прозвище отражает не черту характера, а хозяйственную деталь быта.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: прозвище Сивокоз → фамилия Сивокозов (в женском роде — Сивокозова). Суффикс -ов указывает на принадлежность: буквально «сын Сивокоза». Такая модель — самая распространённая в русских фамилиях, она типична для крестьянского и посадского населения центральной России. Мужская форма фамилии склоняется как обычное притяжательное прилагательное, и в документах XVII–XVIII веков её писали бы как «Сивокозов сын», постепенно убирая слово «сын».

Стоит заметить, что прозвища с корнем «сив-» в русской ономастике встречаются часто. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» записаны родственные именования: Константин Дементьевич Сивцов (1568 год, Ярославль), Иван Андреевич Сивко Каменский, а также холоп Алферий Сивков из Новгорода. Эти примеры показывают, что основа «сив-» была живой и продуктивной в XV–XVI веках. Однако именно форма Сивокоз — редкость: она не попала в массовые перечни древнерусских прозвищ, что делает фамилию более локальной и самобытной.

Вторая часть прозвища, «коза», вряд ли имела отрицательный оттенок. В крестьянской среде коза была обычной, но ценной скотиной — молоко, шерсть, неприхотливость в корме. Прозвище Сивокоз могло возникнуть в деревне, где у всех козы были бурыми или чёрными, а у одного хозяина — именно сивыми. Такая деталь сразу бросалась в глаза соседям и закреплялась за человеком как наиболее употребительное именование. Со временем прозвище легло в основу фамилии, и потомки того самого владельца сивой козы получили фамилию Сивокозовы.

Географию фамилии можно предположить по аналогии с родственными именованиями: Ярославль, Новгород, северные и центральные уезды России. Точных данных о распространении именно формы Сивокозова в открытых источниках мало, но сама структура фамилии указывает на сельское происхождение рода, скорее всего, из крестьян или однодворцев. В дворянскую среду такие «животные» прозвища проникали редко.

В написании фамилии возможны варианты: Сивокозов и Сивокозова, а также ударение, которое в разных семьях падает то на второй, то на третий слог. Это нормально для составных прозвищ: носители сами решают, как произносить, и оба варианта имеют право на существование. Сама фамилия — редкая, и это делает её ценной для семейной истории: чем реже фамилия, тем легче проследить её корни по архивным документам и переписям.