Фамилия Сивокозов образована от прозвища Сивокоз. Оно, в свою очередь, является составным и восходит к двум основам: прилагательному «сивый» и нарицательному «коза». Таким образом, можно предположить, что основателю рода дали прозвище Сивокоз из-за того, что он был обладателем козы сивого цвета. Веселовского записаны: Константин Дементьевич Сивцов, живший в 1568 году в Ярославле, Иван Андреевич Сивко Каменский, а также холоп Алферий Сивков, живший в Новгороде. Так и прозвище Сивокоз закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Сивокозов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сивокоз, со временем получил фамилию Сивокозов.