Фамилия Сивокины — редкая и внешне прозрачная, но при ближайшем рассмотрении неоднозначная. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — «Сивокин», то есть сын или потомок Сивоки. Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Сивока.

Ключевой вопрос: что такое «сивока»? Самое прямое объяснение — от прилагательного «сивый», то есть седой, пепельно-серый. В русских говорах «сивый» часто относилось к масти животных (сивый конь, сивая корова), а в переносном смысле — к человеку с сединой или бледным цветом лица. Прозвище Сивока могли дать либо пожилому, рано поседевшему человеку, либо тому, кто, например, держал скотину сивой масти. Суффикс -ок- в прозвище уменьшительный или фамильярный, как в Ванька, Петька, но в основе — не имя, а признак.

Вторая, менее очевидная версия — связь с глаголом «сиветь» или диалектным «сивить» (говорить неправду, хитрить). В некоторых областях «сивока» могло означать обманщика или пустомелю. Эта гипотеза слабее, так как не подкреплена устойчивой фиксацией в ономастических словарях, но исключать её полностью нельзя: прозвища по поведению встречаются так же часто, как по внешности.

По географии фамилия Сивокины тяготеет к центральным и северным регионам России, особенно к бывшим Вологодской и Архангельской губерниям, где слово «сивый» было в ходу. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, родоначальник был крестьянином или посадским человеком, получившим прозвище в узком кругу односельчан. В дворянские роды Сивокины не входили — это фамилия простонародная, без приставок и иноязычных корней.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Сивков, Сивцев, Сиваков — показывает, что Сивокины стоят особняком. У них не просто основа «сив», а именно форма с суффиксом -ок, которая в русской антропонимии встречается реже. Если Сивков — от «сивка» (сивый конь), то Сивокин — от «сивока», что делает фамилию более личной, прозвищной, а не описательной по профессии или масти.