Фамилия Сивокина — женская форма фамилии Сивокин, образованная по стандартной модели с суффиксом -ин. Этот суффикс в русских фамилиях указывает на принадлежность: Сивокин — «чей?» — «сын Сивоки» или «человек из рода Сивоки». Основа здесь — прозвище Сивока, которое, скорее всего, связано с прилагательным «сивый», то есть седой или светло-серый. В старину «сивым» называли не только лошадей масти, но и людей с ранней сединой или бледным цветом лица. Прозвище Сивока мог получить человек с такими внешними чертами — ироничное или описательное имя, которое затем закрепилось за его потомками.

Словообразовательная модель проста и типична для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ин особенно распространены. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще встречаются в южных областях, Сивокин — характерный пример «вотчинной» фамилии, где прозвище отца переходило к детям без изменений. Стоит отметить, что в говорах могло бытовать и слово «сивок» — так называли молодого сивого коня, но прозвище Сивока звучит более уменьшительно-ласкательно, что типично для бытового именования человека.

География фамилии Сивокина сегодня не привязана к одной местности: носители встречаются и в центральной России, и на Урале, и в Сибири. Это говорит о том, что фамилия возникла относительно поздно, в XVII–XVIII веках, когда крестьяне начали массово получать фамилии, и не успела закрепиться за каким-то одним регионом. В дореволюционных переписях Сивокины чаще всего числились государственными крестьянами или однодворцами — сословием, которое сочетал черты крестьян и мелких землевладельцев.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Сивков, Сивов, Сиваков, — то Сивокин выделяется именно суффиксом -ин, который намекает на более тесную семейную связь: не просто «сивый», а «тот самый Сивока», возможно, родоначальник с яркой внешностью. В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) такие фамилии описываются как типичные для «отчеств от прозвищ», где прозвище становилось основой без переосмысления. Так что предки носителей фамилии Сивокина — скорее всего, люди, которых в деревне знали по седине или светлым волосам, и это прозвище пережило их самих на несколько столетий.