Фамилия Сивуда звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Её корни уходят в украинскую и белорусскую языковую среду, где фамилии на -уда встречаются чаще, чем в великорусских землях. Основа — «сив-» от прилагательного «сивий» (седой, серый). В украинском и белорусском языках это слово могло относиться не только к цвету волос, но и к масти животного или к цвету чего-либо. Вторая часть «-уда» — это суффикс, который в восточнославянских фамилиях нередко образует прозвища по характерному признаку: ср. Гуда, Худа, Суда. Таким образом, Сивуда — это прозвище седого человека. В говорах «сивуда» могло означать и «сивый мерин» — лошадь серой масти, но вряд ли прозвище давали по коню напрямую, скорее по внешности самого человека.

Встречается фамилия в основном в западных областях Украины, а также в Беларуси и на юго-западе России. В XIX веке носители фамилии фиксируются в Киевской, Волынской и Минской губерниях. Интересно, что в некоторых документах встречается вариант «Сивуд» (без конечного -а) — это могла быть либо описка писаря, либо следствие адаптации фамилии к русской мужской парадигме склонения. Однако преобладает форма Сивуда, которая склоняется как существительное женского рода, хотя принадлежать может и мужчине, и женщине.

С точки зрения социального происхождения, это фамилия крестьянская или казацкая. Прозвища по внешним признакам — один из древнейших пластов антропонимии, и Сивуда не исключение. В словаре украинских фамилий Ю. Редько подобные образования (Сивуха, Сивоконь) объясняются именно как прозвища, данные по седине. Фамилия не имеет отношения к дворянским родам — в «Бархатной книге» или Общем гербовнике её нет. Она осталась в народной среде, что делает её особенно ценной для изучения живой истории восточнославянского именослова.