Фамилия Сижажэ звучит настолько не по-русски, что сразу возникает вопрос: а русская ли она? Скорее всего, нет. В корне фамилии нет ни одного славянского форманта, а сама основа не поддается разбору через привычные древнерусские прозвища или крестильные имена. С высокой вероятностью, перед нами фамилия, занесенная в русский язык из другого языка — возможно, кавказского, тюркского или даже западноевропейского, но с последующей адаптацией на русской почве.

Попробуем разобрать структуру. Финаль «-э» в русских фамилиях встречается крайне редко, обычно это признак заимствований (ср. фамилии типа Дюма, Золя, но там ударение на последний слог, и они не склоняются). В фамилии Сижажэ ударение, скорее всего, падает на последний слог, что делает её несклоняемой в русском языке. Корень «Сижаж» (или «Сиж-») не находит прямых параллелей в славянской ономастике. Если это тюркская основа, то можно предположить связь с корнем «сиз» (сизый, серый) или «сыж» (частый, густой), но это лишь гипотезы без подтверждения.

Более правдоподобной выглядит версия о происхождении из адыгских (черкесских) или абхазских языков. В адыгской антропонимике распространены фамилии с окончанием на гласный, часто несущие в себе указание на род или местность. Форма «Сижажэ» может быть записью на слух адыгской фамилии, где «-жэ» — это суффикс, указывающий на принадлежность к роду или происхождение (ср. адыгские фамилии на -же, -хо, -ко). В таком случае основа «Сижа» могла означать либо личное имя предка, либо название местности, откуда вышел род.

В русском контексте такая фамилия могла появиться в результате переселений народов Кавказа в центральные регионы России в XIX–XX веках. Носители фамилии Сижажэ — это, вероятно, потомки выходцев с Северо-Западного Кавказа, чья фамилия была записана русскими чиновниками или переписчиками «на слух», с сохранением непривычного для русского уха звучания. Из-за редкости и нестандартного окончания фамилия не обросла типичными русскими суффиксами (-ов, -ин) и сохранилась в исходной, хотя и русифицированной, форме.

Таким образом, если вы носите фамилию Сижажэ, ваши предки с большой долей вероятности принадлежали к одному из народов адыго-абхазской группы. Точное значение корня сегодня восстановить сложно без специальных генеалогических изысканий и знания местных диалектов, но сама фамилия — яркий маркер не славянского, а кавказского происхождения рода.