Фамилия Сижажева — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание нехарактерным для славянских языков сочетанием звуков. Её основа, «Сижаж», не встречается в русских говорах, не выводится из церковных имён или ремёсел. Это почти наверняка указывает на кавказское, скорее всего адыгское (черкесское) или кабардинское, происхождение. В адыгских фамилиях часты основы, оканчивающиеся на «ж» (например, Хаж, Буж, Шож), и суффикс -ев/-а, который в русской передаче закрепил фамилию по мужской линии.

Вероятнее всего, в основе лежит адыгское имя или прозвище, возможно, связанное с личным качеством или родом занятий. В адыгских языках корень «сиж» или «сыж» может соотноситься с понятиями «старый», «почтенный» или «глубокий» (в переносном смысле — «умудрённый»). Соответственно, Сижажев — потомок человека по прозвищу Сижаж, то есть «старейшина», «уважаемый старик». Фамилии такого типа в кавказском регионе часто закреплялись за целым родом, где старший пользовался особым авторитетом.

Менее вероятная, но допустимая версия — топонимическая. На Кавказе существуют аулы и урочища с похожими названиями. Фамилия могла образоваться от названия места, где жил родоначальник, по модели «выходец из Сижажа». Однако, в отличие от русских фамилий на -ский, здесь сработала бы модель присоединения родового окончания -ев.

Географически фамилия тяготеет к Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. Встречается она редко, что говорит о её локальном характере — фамилия не разошлась широко по стране, а осталась в пределах исторической родины носителей. Русский суффикс -ев в окончании — типичный пример того, как при документальной фиксации в XIX веке кавказские фамилии подгонялись под привычную славянскую модель (сравните: Шогенов, Керефов, Тхагапсов). В исконном виде фамилия могла звучать как Сижаж или Сижаже.

Таким образом, Сижажева — фамилия, которая почти наверняка ведёт род от адыгского (черкесского) предка, носившего прозвище, связанное с уважением или возрастом. Это не русская фамилия, а русская по форме запись кавказской родовой принадлежности.