Фамилия Сижажевы — редкий пример фамилии, образованной от прозвища, в основе которого лежит тюркский или кавказский корень. Носители этой фамилии встречаются преимущественно на Северном Кавказе, в частности, среди кабардинцев и черкесов, что даёт ключ к её происхождению.

Словообразовательная модель здесь проста: основа «Сижаж» плюс русский фамильный суффикс -ев, который в XIX–XX веках часто добавляли к фамилиям горских народов для приведения к стандартной русской форме. Исходное прозвище Сижаж, скорее всего, восходит к адыгскому (черкесскому) языку. В нём можно выделить компоненты: «си» — притяжательная форма «мой», и «жаж» — корень, связанный с понятием «старость», «старик» или «почтенный возраст». Таким образом, Сижаж могло означать «мой старик» — уважительное прозвище, данное старшему в роду, мудрецу или пожилому человеку, к которому обращались с почтением. Встречается и другая версия: связь с кабардинским словом «жьэжь» — «старый рот», что могло быть ироничным прозвищем болтливого или ворчливого человека, но первая гипотеза выглядит правдоподобнее, учитывая традиционное уважение к старшим в адыгской культуре.

Среди однокоренных фамилий в регионе можно назвать Сижа, Сижев, Сижашов — все они, вероятно, восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. Фамилия Сижажевы не получила широкого распространения за пределами Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии, что подтверждает её локальный, родовой характер. В дореволюционных записях она почти не встречается, так как многие горские фамилии были официально зафиксированы только в советское время, при паспортизации 1930-х годов. Предки современных Сижажевых, скорее всего, были крестьянами-скотоводами или воинами, а само прозвище закрепилось за основателем рода — уважаемым старейшиной.