Фамилия Сижажев — редкая, с неочевидной на первый взгляд основой. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить суффикс -ев, который работает по стандартной модели: он указывает на принадлежность («чей?»), то есть Сижажев — потомок человека по имени или прозвищу Сижаж.

Корень «Сижаж» в русском языке не встречается как нарицательное слово. Это сразу подсказывает, что фамилия, скорее всего, не из великорусского ареала, а принесена из тюркской или кавказской языковой среды. Наиболее правдоподобна версия о кабардино-черкесском происхождении. В адыгских языках есть личное имя Сижажь (Сыжажъ), которое состоит из двух частей: «сы» (мой) и «жъы» (старый, почтенный, старец). В буквальном переводе — «мой старец» или «мой почтенный». Это типичное для адыгов почтительное именование, которое могло стать прозвищем главы рода или уважаемого человека.

Фамилия образована от полной формы этого имени с добавлением русского патронимического суффикса -ев. Это обычный путь для фамилий, возникших у адыгских (черкесских) князей и дворян после вхождения в состав Российской империи в XIX веке. При переписях и оформлении документов местные имена русифицировали, наращивая окончания -ов/-ев. Таким образом, носитель фамилии Сижажев — потомок человека, которого в своём обществе называли почтительным прозвищем «Старец» или «Почтенный».

Встречается фамилия преимущественно в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии, а также среди потомков черкесских мухаджиров, но на территории России распространена узко. Стоит отличать её от фамилии Сижажев — с другим ударением и возможным аварским корнем, где «сижа» могло означать «козлёнок» или быть частью сложного имени. Для кабардинской версии ударение падает на второй слог: Сижа́жев.