Фамилия Скидская — женская форма, которая почти наверняка происходит от мужской Скидский. Чтобы понять её корни, нужно разобраться с основой «Скид-». Сразу отпадает версия о связи с «Скифией» и скифами: в русском языке для этого используется корень «скиф-» (Скифский), а не «скид-». Слово «скид» или «скида» в русских говорах — редкое, и его значение придётся искать в диалектах.

Наиболее вероятное объяснение — прозвище Скида, образованное от глагола «скидать» (сбрасывать, перемещать). В северных и сибирских говорах «скида» могла означать либо расторопного, быстрого в работе человека («всё скидал за час»), либо, наоборот, неряху, который скидывает вещи где попало. Впрочем, второе значение менее вероятно для прозвища, которое закрепляется в фамилии. Модель образования проста: прозвище Скида → Скидский (чей? принадлежащий Скиде) → Скидская.

Суффикс -ский указывает на географический или дворянский оттенок, но в случае с прозвищем он чаще всего просто оформлял фамилию по польско-белорусской или южнорусской модели. Встречаются фамилии Скидский и Скидская преимущественно на западе России, в Беларуси и на Украине — там, где суффикс -ский особенно распространён. Встречается вариант написания через «о» — Скыдская, но это скорее опечатка или диалектное произношение.

Таким образом, предок носительницы фамилии Скидская мог быть человеком, которого в деревне прозвали Скидой — за ловкость или, реже, за небрежность. Фамилия не аристократическая, а крестьянская или мещанская, и её география указывает на западные регионы Российской империи.