Фамилия Сидская — редкий пример женской формы, за которой почти всегда стоит мужская фамилия Сидский. Поэтому и историю рода правильнее прослеживать по мужской линии: сначала разобраться, откуда взялось прозвище Сидский, а уже потом говорить о его потомках.

Скорее всего, в основе лежит глагол «сидеть». Прозвище Сидский могли дать тому, кто много сидит и мало ходит, то есть домоседу, либо больному человеку, вынужденному проводить время в постели. Такое прозвище нередко закреплялось за человеком как характеристика его образа жизни и переходило к детям уже как фамильное имя.

Есть и вторая версия, связанная с украинским словом «сiдий» — «седой». Тогда прозвище Сидский мог получить не только пожилой человек, но и тот, кто рано поседел или имел очень светлые, почти белые волосы. Эта версия правдоподобна для территорий, где русское население тесно контактировало с украинским, — например, для южнорусских губерний.

Менее вероятно, что Сидская — семинарская фамилия. В духовных училищах ученикам часто давали фамилии по названиям священных мест или древних городов. В этом случае фамилия восходит к городу Сиды в Памфилии, известному по церковной истории. Такую фамилию мог получить выпускник семинарии, но эта версия уступает двум первым по простоте и распространённости: прозвищные фамилии от «сидеть» и «седой» встречаются в народной среде гораздо чаще, чем книжные семинарские.

Конкретные следы фамилии сохранились в архивных документах. В Книге памяти Республики Коми записаны несколько представителей рода: Сидский Александр Семенович, родившийся в 1867 году в Белоруссии, в Дубовском районе, на хуторе Полунинском; там же родились Сидский Иван Александрович в 1911 году и Сидский Петр Александрович в 1915 году. Эти записи показывают, что фамилия бытовала в белорусских хуторах и к началу XX века уже имела устойчивую семейную традицию: отчество Александрович у обоих младших Сидских говорит о том, что они приходились сыновьями Александру Семеновичу.

Так что фамилия Сидская — это, по всей видимости, память о конкретном человеке, которого предки называли Сидским за его манеру сидеть дома или за седину. И сегодня, слыша эту фамилию, можно представить либо домоседа, либо седого человека — и оба образа одинаково возможны.