Фамилия Скиндерский — редкий случай в русском ономастиконе, где польская модель образования сталкивается с корнем, не имеющим однозначного славянского толкования. Типичный суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: так в Речи Посполитой оформляли фамилии владельцев имений или выходцев из определённой местности. Однако основа Скиндер- не встречается в польских топонимах и не связана с распространёнными прозвищами.

Самая вероятная версия — фамилия происходит от немецкого слова Schinder (живодёр, кожевник, сдиратель шкур). В польском языке это слово закрепилось как szynkarz, но в диалектах и разговорной речи могли сохраняться германизированные формы. Скиндерский в таком случае — фамилия по занятию: предок мог быть мастером по выделке кож или работать с падалью на живодёрне. Профессиональные прозвища часто переходили в фамилии с суффиксом -ский, когда ремесленник получал землю и приставку к имени.

Менее убедительная гипотеза связывает корень с литовским skinti (рвать, срывать) или с названием населённого пункта Скиндеришки (такие хутора встречались на территории современной Литвы и Беларуси). Но ударение в фамилии — Скиндерский, а не Скиндерский, — говорит скорее о немецком источнике, где ударение падает на первый слог.

На территории Российской империи Скиндерские встречались преимущественно среди мелкой шляхты Виленской и Гродненской губерний. После разделов Речи Посполитой часть рода перешла в православие, а фамилия сохранила польское окончание. В советское время носители фамилии рассеялись по Украине, Беларуси и Сибири, но Скиндерские остаются немногочисленными — в современных базах данных их не более нескольких сотен человек.