Фамилия Скижа — редкий случай, когда прозвище почти не изменилось при переходе в фамилию. В ней нет типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые обычно «приклеивают» к основе. Это так называемая «застывшая» форма прозвища, которая сама стала фамилией. Такое встречается в основном у украинских, белорусских и южнорусских фамилий.

Основа фамилии — слово «скижа» или «скиза». В русских говорах так называли человека с косым, раскосым разрезом глаз или просто того, кто косит глазами. В украинском языке «скиза» — это щель, прорезь, а «скизий» — косоглазый. Прозвище давали либо по реальной внешней особенности, либо как насмешку. Второй вариант — диалектный глагол «скижать» (визжать, пищать), но он дал бы форму Скижало или Скижун, так что версия с косоглазием правдоподобнее.

Географически фамилия Скижа тяготеет к западным и юго-западным регионам бывшей Российской империи: Украина, Беларусь, юг России. Там же встречаются однокоренные фамилии Скизин, Скизко, Скижко. Все они восходят к тому же корню, но оформились через разные суффиксы.

Социальный состав носителей фамилии Скижа — почти всегда крестьянство или казачество. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Прозвище было слишком «простым» и описательным, чтобы закрепиться в высшем сословии. Оно прямо указывало на внешность предка, без намёка на род занятий или место жительства.

В современном русском языке фамилия не склоняется по падежам, если принадлежит женщине, и склоняется как обычное существительное второго склонения, если принадлежит мужчине (Скижи, Скиже и т.д.). Для носителя фамилии это одна из немногих подсказок: если вы Скижа, скорее всего, ваши предки жили на западе или юге славянского мира и получили фамилию за характерную черту внешности, которую заметили окружающие.