Фамилия Склинская — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Типичный матримониальный или «помещичий» суффикс -ск- указывает на связь с местом, а не с отчеством: в русской традиции фамилии на -ский/-ская чаще всего давались по названию имения, города или села, откуда был родом человек.

Корень «Склин-» почти не встречается в древнерусских именах и прозвищах. Самое вероятное объяснение — топонимическое. На карте бывшей Российской империи есть несколько населённых пунктов с похожей основой: например, село Склин в бывшей Могилёвской губернии (ныне Беларусь) или деревня Склино в Смоленской области. В польской и белорусской ономастике фамилии типа Skliński, Sklińska распространены шире, чем в великорусских губерниях, поэтому женская форма Склинская могла возникнуть в среде польско-литовской шляхты или западнорусских мещан, переселившихся в центральную Россию.

Менее убедительная, но возможная версия связывает основу с диалектным словом «склина» — так в некоторых говорах называли скол, щепку или осколок камня. В этом случае прозвище Склин мог получить человек с резким, «колким» характером или худощавого телосложения. Однако для фамилии на -ская такой прозвищный путь нетипичен: обычно прозвища давали суффиксы -ов/-ев или -ин, а -ский закреплял скорее административную или земельную принадлежность.

Социальный контекст фамилии тоже красноречив. В XIX веке носительницы фамилии Склинская чаще всего фиксировались в ревизских сказках как дворянки (особенно мелкопоместные) или как жёны священников — именно эти сословия активно пользовались формой на -ская. Крестьянки с такой фамилией — редкость, что подтверждает версию о происхождении от названия усадьбы или местечка.

В написании фамилии возможна вариативность: двойное «с» (Склиннская) встречалось в документах XVIII века, но к XIX веку закрепился современный вариант. Встречаются также формы Склинский (мужская), Склинские (множественное число) — все они восходят к одному географическому корню.