Фамилия Скобрев образована от прозвища или мирского имени Скобрь. Основа здесь — существительное «скобель» (инструмент плотника для строгания, снятия коры с бревна) в его диалектной или упрощённой форме. В русских говорах слово «скобрь» фиксируется как название того же инструмента, а в переносном смысле — как прозвище человека, который «скоблит», то есть работает скобелем, либо, в ироничном ключе, того, кто скуп и «обдирает» других.

Суффикс -ев указывает на типичную для русских фамилий патронимическую модель — «сын Скобра» или «из семьи Скобра». Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или ремесленная. В отличие от фамилий на -ов, где ударение чаще падает на окончание, в фамилии Скобрев оно устойчиво на втором слоге — Скобрéв, что сближает её с отчествами от имён на мягкий согласный.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где плотницкое дело было особенно развито: Вологодская, Архангельская, Костромская губернии. Встречается и на Урале, куда переселенцы принесли ремесленные прозвища. Любопытно, что фамилия Скобрев почти не имеет однокоренных вариантов — нет, например, распространённых Скобелёвых или Скобликовых, а сама Скобрев — довольно редкая. Это говорит о том, что прозвище Скобрь могло быть локальным, не вышедшим за пределы одной волости или семьи.

В словаре Б. Унбегауна фамилия не упоминается, но её структура полностью вписывается в модель русских фамилий от названий орудий труда (Топоров, Пилов, Ножев). Вероятнее всего, первый носитель фамилии был плотником или столяром, а прозвище закрепилось за его потомками без изменений.