Фамилия Скорецкая — вариант женского рода от фамилии Скорецкий. Её основа, скорее всего, связана с прозвищем Скорец, которое в разных говорах могло означать одно и то же, но с разными оттенками. Самое очевидное и распространённое объяснение — от названия птицы скворец. В южных и западных русских говорах эту птицу действительно называли «скорец» (ср. украинское «шпак» и белорусское «шпак», но в некоторых диалектах фиксируется и форма «скорец»). Прозвище Скорец могли дать человеку за голос (звонкий, переливчатый), за манеру одеваться (пёстро, броско) или за подвижность, суетливость — как у скворца.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с глаголом «скорчить» или «скорчиться» (съёжиться, согнуться). В этом случае Скорец — человек сгорбленный, низкорослый или тот, кто часто морщится, «корчит рожи». Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ец в русских прозвищах чаще указывает на предмет или животное, чем на действие.

Фамилия Скорецкий (и Скорецкая) — типичная для западнорусских земель, особенно для территории современной Беларуси и Смоленщины. Суффикс -ский указывает на шляхетское или дворянское происхождение в Речи Посполитой, но на практике такие фамилии в XIX веке массово получали и крестьяне, и мещане — по названию деревни или усадьбы. В польском языке есть фамилия Skorecki, которая могла быть записана в русских документах как Скорецкий. В таком случае корень мог быть польским: «skory» — скорый, быстрый. Тогда Скорецкий — «быстрый человек» или «выходец из места Скоры» (гипотетическое название). В русском контексте эта версия менее вероятна, так как для значения «скорый» в русском языке естественнее было бы прозвище Скорый, а не Скорец.

Таким образом, самое правдоподобное объяснение фамилии Скорецкая — «потомок (или жена) Скорца», то есть человека, которого в народе прозвали скворцом. Фамилия нередкая для Беларуси, встречается в западных областях России и на Украине. Если ваши предки носили её до революции, они с высокой вероятностью происходили из крестьян или мещан западных губерний Российской империи, где фамилии на -ский не были исключительно дворянской привилегией.