Фамилия Скорогодская — женская форма фамилии Скорогодский. В её основе лежит не имя и не профессия, а прозвище или топоним, причём с неожиданным смысловым оттенком. На первый взгляд кажется, что «скорогодский» — это человек, который «скоро ходит» (быстро передвигается). Но в русских говорах слово «год» имело и другое значение: «пора», «время», «срок». Поэтому «скорогод» могло означать «скороспелый», «быстро взрослеющий» или того, чей век оказался короток. В старину так могли прозвать человека, который рано повзрослел, или, наоборот, того, кто быстро старел.

Однако более вероятно, что фамилия восходит к географическому названию. В России и на Украине существовали и существуют сёла и хутора с названием Скорогод, Скорогодовка, Скорогодское. В таких случаях фамилия Скорогодский (и Скорогодская) — это типичный «дворянский» или «географический» формант на -ский, указывающий на выходца из этого места. Такие фамилии в XVI–XVII веках получали служилые люди, переселенцы или священники, которых записывали по месту прежнего жительства.

Суффикс -ск- в русской ономастике — один из самых древних и престижных. Он встречается у княжеских родов (например, Шуйский, Вяземский), но к XVII–XVIII векам распространился и среди духовенства, а затем и среди крестьян, вышедших из одного села. Если ваш предок был Скорогодским, он, скорее всего, происходил из конкретного поселения Скорогод или Скорогоды, а не из семьи, где прозвище передавалось по наследству.

Написание фамилии с буквой «о» в корне (Скорогодская) — единственно верное с точки зрения этимологии. Вариант «Скорогадская» — ошибка, возникшая под влиянием акающего произношения. В документах XIX века можно встретить оба варианта, но исходная форма — через «о». Фамилия редкая, в современных справочниках не тиражируется, но встречается в основном в северо-западных областях России и в Беларуси, что подтверждает её возможное западнорусское происхождение.