Фамилия Скоцкий — редкий случай, когда корень бросается в глаза, а значение оказывается совсем не тем, что кажется на первый взгляд. По модели образования это типичная польская или западнорусская фамилия на -ский, указывающая на связь с местностью или прозвищем. Вопреки ожиданиям, Скоцкий не имеет отношения к слову «скот» в современном значении.

Основа фамилии — польское слово «skot», которое в старой речи означало не животных, а «скотник», «пастух» или «владелец скота». В польских говорах «skot» — это и крупный рогатый скот, и, шире, движимое имущество. Таким образом, Скоцкий — это либо человек, живший при пастбище, либо тот, кто занимался скотоводством, либо владелец скота. Второй, менее вероятный вариант — топонимический: от названия населенного пункта вроде Скотники, Скотины, которых немало в Польше и на западе Украины.

Фамилия Скоцкий встречается в основном в юго-западных регионах бывшей Речи Посполитой: на Волыни, Подолье, в Галиции. В украинском языке слово «скот» сохранило нейтральное значение «домашний скот», поэтому фамилия не несла оскорбительного оттенка. После разделов Польши фамилия попала в официальные списки Российской империи, где её могли русифицировать, добавив окончание -ий, но написание Скоцкий осталось наиболее распространенным.

Ударение в фамилии падает на первый слог: Ско́цкий. Встречается также вариант Ско́тский, но он редок и чаще всего является результатом ошибки в документах. Поскольку фамилия не была дворянской и не попала в «Общий гербовник», её носители в основном крестьяне и мещане, хотя отдельные представители могли получить личное дворянство за выслугу.

Однокоренные фамилии — Скотин, Скотаренко, Скотарь — имеют ту же основу и говорят о занятии предков. В современной России Скоцкие встречаются нечасто, больше — в Беларуси, на западе Украины и в Польше.