Фамилия Сквирска — это женская форма, образованная от мужской фамилии Сквирский. В русской традиции такие фамилии на -ский/-ская обычно указывают либо на географическое происхождение предка, либо на его принадлежность к дворянскому сословию. Основа здесь — топоним Сквира. Это город в Киевской области Украины, известный с XIV века. Предок, носивший фамилию Сквирский, скорее всего, был выходцем из Сквиры или владел землями в тех краях.

Модель образования типична для польской и западнорусской шляхты: суффикс -ский/-цкий присоединялся к названию местечка или поместья. В Речи Посполитой такие фамилии закреплялись за мелкими землевладельцами, которые брали фамилию по родовому гнезду. После разделов Польши и вхождения этих земель в состав Российской империи фамилия распространилась среди дворян и мещан. Встречается она и в еврейской среде, так как Сквира была известным местечком с хасидской общиной — там существовала династия Сквирских цадиков.

Женская форма Сквирска фиксирует брачный статус: так называли дочь или жену Сквирского. В современных документах она может принадлежать как русским, так и украинцам, полякам или евреям — в зависимости от того, в какой среде фамилия закрепилась. Географически чаще всего встречается на западе Украины, в Беларуси и в центральных регионах России, куда предки переселились в ходе миграций XIX–XX веков.

Интересная деталь: фамилия Сквирска (и мужская Сквирский) нередко путается с похожей по звучанию Сквирская от слова «сквер» или «сквирный» (диалектное «скверный, плохой»). Но это ложная этимология — корень в обоих случаях один, топонимический. Споров между версиями практически нет: город Сквира — единственное убедительное объяснение.