Фамилия Сламихин — редкий пример, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером или внешностью, а с конкретным бытовым действием. В её центре — глагол «сламить», который в русских говорах означал «ломать, гнуть, мять». Слово это живо и сегодня: «сламить» ветки, «сламить» шапку набекрень. Человек, которого прозвали Сла́миха, мог быть либо тем, кто постоянно что-то ломал (неуклюжий работник, шалун), либо, наоборот, тем, кто занимался заготовкой хвороста или лозы — то есть «сламил» их в нужном направлении.

Суффикс -их- в основе «Сламих-» указывает на старую северную и сибирскую модель образования фамилий. В XVI–XVII веках в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях и за Уралом было принято называть семью по главе: Сламиха — жена или вдова Сламы. Фамилия Сламихин, таким образом, — это ответ на вопрос «чей?»: сын Сламихи, потомок человека с прозвищем Сламиха. Аналогичные фамилии — Глазихин, Шумихин, Валихин — все той же модели, привязанной к женскому прозвищу мужа.

Встречаются варианты с ударением на второй слог — Слами́хин, но исторически вернее ударение на первый: Сла́михин, от Сла́миха. В современных базах фамилия крайне редка, её носители в основном сосредоточены в Кировской области и на Урале — как раз в зоне бытования северорусской модели на -их-. Никакой связи с тюркскими или финно-угорскими корнями здесь нет: основа чисто славянская, глагольная, с прозрачной этимологией.

Социальный состав предков, скорее всего, был крестьянским или посадским. Прозвище не несло уничижительного оттенка: в говорах «сламить» — не ругательство, а трудовое или бытовое слово. Так что Сламихины — не «ломаки» и не «неумехи», а потомки людей, чья работа или привычка была связана с гибким прутом, веткой или просто с небрежным, но точным движением.