Фамилия Славашевич отвечает на вопрос «чей ты будешь?» и буквально означает «сын Славаша». В её основе лежит древнее славянское мирское имя Славаш, которое этимологически связано с нарицательным «слава» — то есть «похвальная молва, общее одобрение, признание достоинства и заслуг».

Имя Славаш могло употребляться как самостоятельное именование, но чаще оно выступало производной, сокращённой формой одного из двусоставных имён, первая часть которых восходит к тому же корню. В старину такие имена были широко распространены: Славомир, Славолюб, Ярослав, Святослав, Мстислав. От них в обиходе образовывали короткие домашние формы — Славаш, Славша, Славко. Со временем эти уменьшительные имена могли закрепиться за человеком как его единственное, «мирское» имя, которое давали в дополнение к крестильному.

Родители, называя сына Славашем, вкладывали в это имя пожелание: чтобы он прославил себя и свой род благими поступками и подвигами. Имя несло в себе напутствие на добрую молву и уважение окружающих. Так что фамилия Славашевич хранит не просто имя предка, а целую программу жизни, которую ему желали.

Модель образования фамилии — патронимическая, то есть по отцу. Суффикс «-евич» указывает на отчество и характерен для западных и юго-западных славянских земель: Беларуси, Украины, а также Польши. Именно в этих регионах такие фамилии встречаются чаще всего, что позволяет предположить: род Славашевичей уходит корнями в белорусские или украинские земли, находившиеся под влиянием польской ономастической традиции.

Стоит заметить, что фамилия довольно редкая. Она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов, а значит, её носители, скорее всего, были людьми простого звания — крестьянами, мещанами или казаками. Фамилия закрепилась за потомками конкретного человека по имени Славаш, и в этом её уникальность: она не связана с ремеслом, местностью или прозвищем, а напрямую указывает на личное имя родоначальника и то доброе пожелание, которое он получил при рождении.