Фамилия Слепунина образована от прозвища Слепуня, которое могли дать незрячему, либо плохо видевшему человеку. Таким образом, фамилия Слепунина указывает на эту внешнюю особенность предка. Согласно другой, менее правдоподобной версии, прозвище Слепуня происходит от нарицательного «слепень» - насекомое семейства кровососущих. В таком случае Слепуней называли назойливого человека. В исторических документах записаны родственные прозвища и фамилии: Слепень Иван, крестьянин, 1572 г., Новгород; Борис Матвеевич Слепец Тютчев, воевода в походе на Двину, 1470—1478 гг.; Важен Дмитриевич Слепцов, 1590 г., Мещера; Иван Борисович Слепцов, 1578 г., Москва; Слепушкин Иван Степанович, 1640 г., Верея. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Слепуня, со временем получил фамилию Слепунина.