Фамилия Слиденко — характерный пример украинской модели фамилии на -енко, которая в XVII—XVIII веках массово закрепилась за жителями Гетманщины, Слобожанщины и южных уездов России. Суффикс -енко в украинской ономастике означает «сын» или «потомок», поэтому Слиденко — это буквально «сын Слида» или «маленький Слид». Основа фамилии — прозвище Слид. В украинском языке слово «слід» означает «след» — отпечаток ноги на земле. Прозвище Слид могли дать человеку по нескольким причинам: либо за манеру ходить, оставляя глубокие следы, либо за способность находить следы (охотник, следопыт), либо в переносном смысле — «идущий по следу», то есть настойчивый, дотошный. Встречается и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным «слид» в значении «след от саней» или «полоз», что могло относиться к санному мастеру или возчику.

Географически фамилия Слиденко наиболее плотно представлена в центральных и восточных областях Украины — Полтавской, Черкасской, Сумской, а также в приграничных регионах России (Белгородская, Курская области). В ревизских сказках и метрических книгах XIX века носители фамилии фиксируются преимущественно как казаки и государственные крестьяне. Дворянских родов Слиденко не известно — фамилия оставалась в простонародной среде, что типично для патронимической модели на -енко.

Обращает на себя внимание редкая параллель: в русских говорах существует слово «слидь» — «рыбья чешуя», а в некоторых диалектах — «слидкий» в значении «скользкий». Однако маловероятно, чтобы эти значения легли в основу фамилии, так как украинская огласовка (Слид, а не След) указывает именно на украинскую языковую среду. Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение — прозвище, данное по характерной походке или занятию следопыта.

Примечательно, что фамилия Слиденко не имеет однозначной пары в виде Слиденков или Слид — в русской адаптации она сохранила исходную форму. В документах XIX века встречается вариативное написание через «и» и «ы» — Слыденко, что отражает местное произношение. Современные носители фамилии живут не только на исторической родине, но и в дальнем зарубежье, куда эмигрировали в XX веке.