Фамилия Слитинский — типичный пример польско-украинской модели образования на -ский, которая указывает на дворянское или шляхетское происхождение либо на связь с географическим названием. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, -ин, которые чаще означали принадлежность отцу («чей сын»), суффикс -ский в этой фамилии говорит: «родом оттуда-то». То есть Слитинский — это человек из Слитина или Слитино.

Где искать эту географическую основу? Наиболее вероятный вариант — село Слитино (или Слитин) в исторической Слобожанщине, на территории современной Харьковской области Украины. В XVIII–XIX веках именно оттуда происходило много носителей фамилии, что подтверждается метрическими книгами и ревизскими сказками. Само название села, скорее всего, связано с диалектным словом «слить» — в значении «сливать воду», «соединять русла». Поселение могло стоять у слияния речек или на болотистой низине, где вода «сливалась». Менее вероятно, но возможно, что основа восходит к личному имени Слита — прозвищу человека медлительного или, наоборот, «слитного» в общении.

По сословной принадлежности Слитинские — почти всегда потомки мелкопоместной шляхты или казацкой старшины, которые после разделов Речи Посполитой перешли в российское дворянство. В документах XIX века встречаются как обедневшие дворяне, так и однодворцы (бывшие служилые люди, жившие на границе). Фамилия не особенно распространена: её ареал — в основном Харьковская, Полтавская и Курская губернии, а также в польских землях (где могла звучать как Ślitiński, от слова ślita — «глина» или «слякоть»). В современной России носители редки, чаще встречаются на Украине.

Интересная деталь: в некоторых старых записях фамилию писали через «е» — Слетинский. Это могло быть следствием акающего произношения или путаницы при переписи. Такая вариативность — обычное дело для фамилий, возникших на стыке польской и восточнославянской традиций. Если ваш предок был Слитинским, скорее всего, его корни — в малороссийской шляхте или казачестве, а родовая «привязка» — к одному из небольших сёл на границе лесостепи и степи.