Фамилия Слитинская — женская форма фамилии Слитинский, и её разумно начинать именно с географии. Это типичная фамилия польского или западнорусского происхождения, образованная по модели на -ский/-цкий, которая указывает на связь с географическим названием. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ин, такие фамилии в старину были принадлежностью шляхты, духовенства или мещанства — сословий, которые фиксировали родовое прозвание по месту владения или рождения.

Корень «Слит-» скорее всего восходит к названию населённого пункта. В Польше и на Западной Украине есть несколько мест с похожими названиями: Слита, Слитино или Слитица. Точнее всего — село Слитино в бывшей Виленской губернии (ныне территория Беларуси). От названия «Слита» или «Слитино» с помощью суффикса принадлежности -ск- образовали прозвание первого носителя: «тот, кто из Слитина» — Слитинский. Со временем фамилия закрепилась за родом и перешла в женскую форму для замужних и незамужних женщин.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с личным именем или прозвищем. В древнерусском языке «слита» могло означать «смесь, сплав» (от глагола «слить»), а в диалектах — «нечто склеенное, соединённое». Такое прозвище могли дать человеку, который занимался литьём металлов, или же, в переносном смысле, «смешанного» происхождения. Однако для фамилий на -ский прозвищная основа нехарактерна — они почти всегда топонимические.

Написание фамилии с одной буквой «т» (Слитинская, а не Слиттинская) подтверждает, что основа — краткое слово «Слита», а не, скажем, «Слитта» с удвоением. В польском языке аналог звучал бы как Ślitiński, но в русской передаче «Слитинский» закрепился без мягкости. Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, сосредоточены в западных областях России и Беларуси, а также в среде потомков польской шляхты, переселившихся в XIX веке в центральные губернии.