Фамилия Слизких — яркий пример севернорусской модели образования фамилий с помощью суффикса -их/-ых. Такая форма характерна для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и некоторых районов Сибири, куда переселились выходцы с Русского Севера. В отличие от центральной России, где фамилии чаще закреплялись в форме родительного падежа единственного числа (Слизков), на севере использовали форму родительного падежа множественного числа: Слизких буквально означает «из семьи Слизкого».

Основа фамилии — прозвище Слизкий. В русских говорах слово «слизкий» имело два основных значения. Первое — прямой, физический смысл: «скользкий, покрытый слизью». Так могли прозвать человека, имевшего дело с рыбой (например, рыбака или торговца рыбой), или того, кто работал с глиной, болотом. Второе значение — переносное: «уклончивый, ненадёжный, скользкий в общении». В этом случае прозвище давали человеку с непростым характером, которого трудно было уличить в чём-то или поймать на слове.

Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит фамилии на -их/-ых к числу древнейших в русской ономастике, и Слизких здесь не исключение. Интересно, что из-за диалектных особенностей произношения фамилия могла писаться через «е» — Слезких, но корень при этом оставался тем же. Встречаются и однокоренные фамилии: Слизков, Слизнев (от «слизень»), Слизкий.

Сословная принадлежность носителей фамилии не ограничивалась одним слоем: на Севере крестьяне часто получали фамилии по прозвищам независимо от имущественного положения. Поэтому предки современных Слизких могли быть как государственными крестьянами, так и ремесленниками, например, кожевниками или рыбаками, чья работа напрямую связывалась с понятием «слизь». Географически фамилия до сих пор чаще встречается в Кировской, Архангельской областях и Пермском крае.