Фамилия Слизовскии — редкий случай, когда написание уже подсказывает путь к разгадке. Окончание -скии, а не привычное -ский, выдает польское или белорусское происхождение. В польском языке прилагательные в именительном падеже мужского рода часто оканчиваются на -ski, но в старой орфографии или при передаче через кириллицу встречается и двойное «и» на конце. Это не ошибка, а след того, что фамилия оформилась на землях Речи Посполитой.

Основа фамилии — Слизов- — восходит к прозвищу Слиз, Слиза или Слизень. В славянских говорах «слиз» называли не только улитку, но и человека медлительного, вялого или неприятного, скользкого в общении. В. И. Даль в своем словаре фиксирует слово «слиз» как «слизь, мокрота», а также «слизняк». Прозвище могли дать нерасторопному работнику или, наоборот, хитрому, уклончивому человеку — в народе такие значения часто соседствуют. Менее вероятна связь с географическим названием Слизово (такие деревни есть в Беларуси и Польше), но обычно топонимические фамилии сохраняют ударение на месте, а здесь оно падает на корень.

Суффикс -ов- в основе указывает на принадлежность: Слизовскии буквально значит «сын или потомок Слиза». Модель типична для шляхетских фамилий Великого княжества Литовского, где к прозвищу добавляли -овский/-евский, чтобы подчеркнуть дворянский статус. Однако не каждый носитель фамилии Слизовскии — потомок знати: в XIX веке такие окончания нередко присваивали крестьянам при переходе в православие или при записи в ревизские сказки, чтобы унифицировать фамилии по польскому образцу.

Встречается фамилия преимущественно в западных регионах России, в Беларуси и на Украине. В дореволюционных метрических книгах можно найти варианты Слизовский, Слизовской, Слизевский — все они однокоренные. Самая редкая деталь: вариант с двойным «и» на конце (Слизовскии) почти не фиксируется в современных справочниках, что говорит либо о сильном искажении при переписи, либо о единичном случае сохранения старой орфографии в эмигрантской среде. Если вы носите именно такую фамилию, скорее всего, ваши предки происходят из мест, где польская письменная традиция соседствовала с русской, а фамилия закрепилась в форме, близкой к оригинальному произношению.