Фамилия Слончакова — женская форма, а её мужской вариант, Слончаков, образован по классической русской модели от прозвища или мирского имени. Основа здесь — «слон», но не в современном зоологическом смысле, а в старом русском значении. До XVIII века, когда слоны были диковинкой, слово «слон» на Руси означало «слоновая кость» (от тюркского «слон» — бивень) или, по одной из версий, крупного, неповоротливого человека. Однако в фамилии Слончаков работает не столько корень, сколько суффикс «-чак», который характерен для южнорусских и украинских говоров. Суффикс «-чак» в прозвищах часто придавал оттенок уменьшительности или принадлежности к чему-то: «слончак» могло означать «сын Слона», «маленький Слон» или «человек, похожий на Слона». В отличие от более частых фамилий на «-ов» (Слонов, Слонников), форма с «-чаков» указывает на прозвищное происхождение в среде, где такие суффиксы были живыми и активными.

Географически фамилия Слончаков редкая. Судя по архивным данным переписей XIX века, её носители встречались в южных губерниях Российской империи — в частности, в Воронежской и Курской, а также среди казачества. Это объяснимо: в тех краях бытовали прозвища на «-чак» (ср. Бондарчук, Ковальчук), и «Слончак» могло закрепиться за человеком крупного телосложения или за тем, кто торговал слоновой костью (хотя последнее маловероятно для крестьянской среды). Есть и другая версия: в некоторых диалектах «слон» означало «ленивый, медлительный человек», и «слончак» — это его потомок.

Версия о связи с церковным именем маловероятна: в святцах нет имени Слон или Слончак. Также не стоит путать фамилию с еврейскими фамилиями типа Слон — здесь чисто восточнославянская модель. Социально предки Слончаковых, скорее всего, были крестьянами или однодворцами, а не дворянами: фамилия не встречается в родословных книгах.