Фамилия Слонкин образована по простой и прозрачной модели: к основе «Слонк-» добавили суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — сын Слонки). В центре здесь не слово «слон», а прозвище Слонка. Уменьшительно-уничижительный суффикс -к- меняет смысл: Слонка — это не «большой слон», а, скорее, прозвище человека. Так могли назвать медлительного, неуклюжего или очень крупного человека, но с оттенком скорее насмешки или бытовой характеристики, чем уважения.

В русской ономастике фамилии с корнем «слон-» встречаются редко, что делает Слонкиных любопытным исключением. Гораздо чаще встречаются фамилии от названий других животных (Волков, Зайцев, Медведев), а «слон» для русского прозвищного фонда — экзотика. Это косвенно подтверждает, что прозвище Слонка могло быть не «звериным», а сугубо описательным, человеческим. В некоторых говорах, по данным диалектных словарей, «слоном» называли не только животное, но и неуклюжего, неповоротливого человека, а «слонка» — ещё и деталь ткацкого станка или бревно для подъёма тяжестей, что даёт альтернативную версию: прозвище могли дать плотнику или ткачу.

Суффикс -ин указывает на то, что фамилия закрепилась в северных и центральных русских землях, где была распространена именно эта модель (в отличие от южнорусской на -ов/-ев). Географически Слонкины — редкая фамилия, встречающаяся точечно, в основном в Поволжье и на Урале, что намекает на позднее закрепление прозвища в документах уже после XVI–XVII веков, когда фамилии начали массово записывать за крестьянами и посадскими людьми.

Споров о происхождении немного: версия с прозвищем от «слон» (человек-слон) — основная и самая вероятная. Версия с тюркским корнем (от «слон» как заимствования) маловероятна, так как слово «слон» пришло в русский язык из тюркских, но в качестве прозвища оно уже осмыслялось как чисто русское. Таким образом, носитель фамилии Слонкин с большой долей вероятности — потомок человека, которого в деревне прозвали за крупную стать или медлительность, и это прозвище, пройдя через суффикс, стало фамильным именем.