Фамилия Слонков образована по стандартной русской модели: от прозвища или нецерковного имени Слонок с помощью патронимического суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Слонков буквально значит «сын Слонка». Само имя Слонок — уменьшительная форма от «слон». В древнерусской традиции прозвища по названиям крупных животных давали не за внешнее сходство, а за свойства характера или поведения. Слонок — человек сильный, основательный, возможно, медлительный или невозмутимый, как слон.

Интересно, что основой могло стать не только прозвище, но и мирское имя-оберег. На Руси родители могли назвать ребёнка Слоном, чтобы он перенял от животного силу и здоровье, или, наоборот, чтобы отвести от него внимание злых сил — считалось, что «звериное» имя делает ребёнка незаметным для нечисти. Уменьшительная форма Слонок как раз характерна для таких имён: Слонок — «маленький слон», то есть ребёнок, которого так называли в семье.

География фамилии неширокая, что указывает на её позднее возникновение или локальное бытование. Слонковы встречаются преимущественно в центральных и южных областях России, а также в Поволжье. В отличие от фамилий на -ский, которые часто носили дворяне и духовенство, Слонков — типичная крестьянская или мещанская фамилия, закрепившаяся в одном-двух уездах и редко выходившая за их пределы.

Словообразовательный разбор показывает, что суффикс -ок в основе Слонок — не уменьшительно-ласкательный в современном смысле, а именной, как в старых русских именах Жданок, Первок, Милок. Такие формы были распространены в XVI–XVII веках, особенно в северных и центральных регионах. Это позволяет датировать возникновение фамилии примерно XVII веком, когда патронимы на -ов окончательно закрепились как наследственные.

Среди однокоренных фамилий — Слонов, Слонихин, Слонский. Слонов более распространён и мог принадлежать людям разного сословия, вплоть до купечества. Слонков же стоит особняком: редкий суффикс -ок в основе делает её более «домашней», указывая на происхождение из конкретной семьи, где отца звали Слонком, а не просто Слоном.