Фамилия Сложнев — редкий случай, когда корень слова не бросается в глаза, хотя лежит почти на поверхности. Основа здесь — «сложн-», и первая мысль, которая приходит: предок был человеком непростым, сложным по характеру или судьбе. Но в русских фамилиях прямое прилагательное в чистом виде почти никогда не переходило в прозвище без дополнительного суффикса. Скорее всего, перед нами прозвище, образованное от глагола «сложить» или существительного «сложенье» в одном из его старых значений.

Дело в том, что в северных и центральных говорах «сложень» — это не просто «склад», а особый способ укладки сена в стог, чтобы оно не гнило. Человек, который умел правильно «сложить» сено, ценился на селе наравне с кузнецом или плотником. Его могли прозвать Сложнем (мастером по укладке), а его сыновья уже становились Сложневыми. В этом случае фамилия — не про характер, а про ремесло, причём довольно узкое и сезонное.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Сложнев, то есть сын Сложня. Модель типична для русских отпрозвищных фамилий, но редкое прозвище Сложень (с ударением на первый слог) почти не встречается в документах XVII–XVIII веков, что делает фамилию локальной. По данным современных справочников, Сложневы чаще всего встречаются в Нижегородской и Костромской областях — как раз в зоне северного сенокошения и развитого животноводства.

Есть и вторая версия, более простая: фамилия могла возникнуть от имени Сложня — уменьшительной формы от церковного имени Сложен (редкого, но фиксируемого в святцах). Однако имя это почти не употреблялось, и ономасты (в частности, Б. Унбегаун) относят такие формы скорее к прозвищам, чем к крестильным именам. Поэтому версия с сеном или укладкой выглядит убедительнее.

Интересно, что фамилия не разошлась по стране широко. В XIX веке Сложневы — это в основном государственные крестьяне и мещане, никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. То есть предки — не бояре и не купцы, а люди, чья фамилия родилась в поле или на гумне, от дела, которое кормило семью.