Фамилия Служевенко — типичный пример украинской фамилии, образованной по самой распространённой в этой традиции модели: от прозвища или названия профессии с помощью суффикса -енко. Этот суффикс (уменьшительно-патронимический) в XVI–XVII веках закрепился на территории современной Украины как основной способ обозначения потомка: «Служевенко» буквально значило «маленький Служева» или «сын Служевы».

Основа здесь — «служ-», что сразу отсылает к слову «служба» или «служить». В украинском и русском языках XVII–XVIII веков «служевой» (или «служебный») человек — это не просто любой работник, а конкретно военный или государственный служащий, часто из числа казацкой старшины, реестровых казаков или мелких чиновников. Прозвище Служева могли дать человеку, который долго и верно нёс службу, либо тому, кто был известен своим служебным рвением, а может, и насмешливо — за излишнюю исполнительность.

Стоит отметить, что фамилии на -енко с основой «служ-» встречаются нечасто. В отличие от массовых Коваленко (от коваль — кузнец) или Шевченко (от швец — сапожник), Служевенко указывает не на ремесло, а на социальный статус или отношение к военной/административной иерархии. Это делает фамилию более редкой и узко локализованной: скорее всего, она возникла в среде казачества или служилых людей Левобережной Украины (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина), где фамилии на -енко особенно активны.

Версия о происхождении от личного имени «Служева» (гипотетическая форма от Служ, как Служко) менее вероятна: таких имён в святцах нет, а прозвищная природа основы очевидна. Вариант с польским влиянием (от służyć — служить) также возможен, учитывая долгое нахождение украинских земель в составе Речи Посполитой, но суть та же: фамилия говорит о предке, чья жизнь была связана со службой — военной, казацкой или чиновничьей.