Фамилия Слюзкова — женская форма фамилии Слюзков, и её происхождение стоит искать не в очевидных ассоциациях, а в диалектной лексике русского Севера. Вопреки возможной догадке, корень здесь не связан со словом «слюз» (устаревшее название шлюза или канала), которое пришло в русский язык из голландского при Петре I и закрепилось в профессиональной речи строителей и моряков. Основная версия уводит нас в архангельские и вологодские говоры, где «слюзка» или «слюз» означала нечто скользкое, топкое — жидкую грязь, слякоть, а также скользкий лёд на дороге.

Словообразовательная модель проста: суффикс -к- в основе «Слюзк-» указывает на именование человека по характерному признаку или месту. Прозвище Слюзок могли дать неопрятному человеку, который постоянно ходит в грязи, или, напротив, тому, кто живёт на болотистой, «слюзкой» местности. В северных деревнях такое прозвище было скорее бытовым, чем обидным — оно описывало реальность. Суффикс -ов добавил фамилии стандартную форму притяжательности, означая «сын Слюзка» или «из семьи Слюзковых».

Интересна географическая привязка. Фамилия Слюзков (и её женская форма) встречается преимущественно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — то есть там, где слово «слюз» в значении «грязь, слякоть» фиксировалось диалектологами. В центральных и южных регионах России фамилия редка, что подтверждает её северное происхождение. В словарях русских фамилий (например, у В. А. Никонова) подобные корни обычно относят к прозвищным, образованным от названий природных явлений или свойств почвы.

Встречается и более редкая версия: отчество от мирского имени Слюз, которое могло быть производным от глагола «слюзить» — в некоторых говорах так говорили о том, кто плаксив или ноет (сравните с «слюни»). Но эта гипотеза менее убедительна, так как глагол имеет иную эмоциональную окраску и не образует устойчивых прозвищ в тех же регионах, где закрепилась фамилия.

Таким образом, предок носительницы фамилии Слюзкова с высокой вероятностью жил на Русском Севере, в лесной или болотистой местности, и получил прозвище по месту жительства или внешнему виду. Фамилия сохранила память о народном слове, которое почти вышло из употребления в литературном языке.