Фамилия Слюзко — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, связано с профессиональным термином, а не с чертой характера. Основа фамилии — «слюз», что в диалектах русского, украинского и белорусского языков означало «шлюз» (гидротехническое сооружение для пропуска воды). В юго-западных говорах слово «слюз» закрепилось именно в этом значении, в отличие от литературного «шлюз», пришедшего из голландского. Таким образом, Слюзко — это человек, имевший отношение к строительству или обслуживанию шлюзов, либо живший рядом с ними.

Суффикс «-ко» — уменьшительно-ласкательный, характерный для украинских и белорусских фамилий. Он превращает профессиональное прозвище «Слюз» в фамилию, которая буквально читается как «маленький шлюзовый рабочий» или «сын слюзника». В польском языке есть родственное слово śluza (шлюз), и фамилия могла возникнуть на землях бывшей Речи Посполитой, где гидротехнические работы были распространены на реках Днепр, Припять, Западный Буг.

Версия о происхождении от слова «слюна» или «слюнявый» маловероятна: в русских говорах не зафиксировано формы «слюз» для обозначения слюны, а украинское «слина» дало бы фамилию Слинко, а не Слюзко. Скорее всего, перед нами пример того, как фамилия сохранила забытое диалектное слово из сферы водного транспорта и мелиорации.

Географически фамилия Слюзко чаще встречается на Украине (особенно в Полтавской, Черкасской областях) и на юге Беларуси, что подтверждает её западнорусское происхождение. Сословно носители могли быть как казаками (если речь о запорожских землях, где шлюзы использовали для сплава), так и государственными крестьянами, работавшими на водных путях.