Фамилия Слюзько — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было связано с внешностью или манерой поведения. Основа «слюз-» восходит к диалектному глаголу «слюзить» или существительному «слюзга» (в ряде говоров — «слюзгавый»). Значение — «сопливый», «плаксивый», «мокрый, склизкий, как слюда». В переносном смысле так могли назвать неряшливого, вечно хлюпающего носом человека или, наоборот, того, кто постоянно ноет, жалуется. Прямой связи с украинским «слюз» (шлюз) или белорусским «слюда» (слюда) почти нет — слишком разная семантика, хотя фонетическое совпадение возможно, но маловероятно для прозвища.

Суффикс -к-о типичен для западнорусских, украинских и белорусских фамилий. Он указывает на уменьшительно-пренебрежительную форму: Слюзько — буквально «маленький слюзга» или «сын Слюзги». Такая модель (основа + -ко) активно работала на территории современных Брянской, Смоленской, Гомельской и Черниговской областей. Если предок носителя фамилии жил в XVI–XVII веках, он, скорее всего, был крестьянином или казаком из этих земель — в дворянской среде прозвища с такой грубоватой семантикой не приживались.

Интересная деталь: в некоторых говорах Псковщины и Тверчины слово «слюзь» означало ещё и «жидкую грязь», «слякоть». Так могли прозвать человека, который вечно ходит в грязной одежде, или того, кто живёт у болота, на сырой низине. Вторая версия менее популярна, но географически подтверждается: очаги фамилии Слюзько встречаются именно в северо-западных областях России, а не только на Украине.

Споров о происхождении почти нет — корень прозрачный, и все версии сходятся на физическом или поведенческом недостатке. Фамилия не получила широкого распространения, её носители редки, что только подтверждает: прозвище было слишком нелестным, чтобы его часто давали, и в большинстве случаев его старались заменить или переделать при переписях.